Tutorial SEM Multigroup: Uji Invariance dan Interpretasi

 

Tutorial SEM Multigroup: Langkah Analisis, Uji Invariance, dan Cara Interpretasi

Dalam penelitian kuantitatif, peneliti tidak selalu hanya ingin mengetahui apakah suatu model struktural dapat menjelaskan hubungan antarvariabel. Dalam banyak kasus, peneliti juga ingin mengetahui apakah hubungan dalam model tersebut berbeda antara satu kelompok dan kelompok lainnya.

Sebagai contoh, peneliti ingin mengetahui apakah pengaruh kualitas layanan terhadap kepuasan berbeda antara responden laki-laki dan perempuan. Penelitian lain mungkin ingin membandingkan model antara mahasiswa perguruan tinggi negeri dan swasta, kelompok usia muda dan dewasa, atau responden dari dua wilayah yang berbeda.

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, salah satu pendekatan yang dapat digunakan adalah Structural Equation Modeling Multigroup atau SEM Multigroup.

SEM Multigroup memungkinkan peneliti membandingkan model yang sama pada dua atau lebih kelompok sekaligus. Namun, analisis ini tidak cukup dilakukan hanya dengan membandingkan nilai koefisien jalur. Sebelum membandingkan hubungan struktural, peneliti perlu memastikan bahwa konstruk yang digunakan memiliki makna pengukuran yang relatif sama pada setiap kelompok. Proses tersebut dikenal sebagai measurement invariance (Vandenberg & Lance, 2000).

Artikel ini membahas tutorial SEM Multigroup mulai dari pengertian, tujuan, syarat, tahapan analisis, measurement invariance, pengujian perbedaan jalur, hingga contoh interpretasi hasil.

Apa Itu SEM Multigroup?

SEM Multigroup atau Multigroup Structural Equation Modeling adalah pendekatan dalam SEM yang digunakan untuk menguji apakah model pengukuran maupun hubungan struktural memiliki pola yang sama atau berbeda pada beberapa kelompok.

Dalam SEM biasa, seluruh responden dianalisis sebagai satu sampel. Sementara itu, dalam SEM Multigroup, sampel dibagi ke dalam kelompok tertentu berdasarkan variabel kategoris.

Contohnya:

• laki-laki dan perempuan;
• kelompok generasi Z dan milenial;
• pelanggan lama dan pelanggan baru;
• sekolah negeri dan swasta;
• wilayah perkotaan dan perdesaan;
• kelompok eksperimen dan kontrol.

Menurut Kline (2023), SEM dapat digunakan untuk menguji model pengukuran sekaligus hubungan struktural antarkonstruk. Ketika analisis dilakukan pada beberapa kelompok, peneliti dapat mengevaluasi apakah parameter model bersifat setara atau berbeda antarkelompok.

Secara sederhana, SEM Multigroup menjawab pertanyaan:

“Apakah model yang sama bekerja dengan cara yang sama pada kelompok yang berbeda?”

Kapan SEM Multigroup Digunakan?

SEM Multigroup cocok digunakan ketika penelitian memiliki hipotesis mengenai perbedaan hubungan antarkonstruk berdasarkan suatu karakteristik kelompok.

Misalnya, model penelitian terdiri atas:

Service Quality → Customer Satisfaction → Customer Loyalty

Kemudian peneliti ingin mengetahui apakah pengaruh Service Quality terhadap Customer Satisfaction berbeda antara:

Kelompok 1: pelanggan laki-laki
Kelompok 2: pelanggan perempuan

Pada kasus tersebut, jenis kelamin tidak harus dimasukkan sebagai variabel laten. Variabel tersebut dapat berfungsi sebagai grouping variable yang digunakan untuk membagi sampel.

Beberapa contoh pertanyaan penelitian yang dapat dijawab melalui SEM Multigroup antara lain:

• Apakah pengaruh literasi keuangan terhadap keputusan investasi berbeda berdasarkan jenis kelamin?
• Apakah pengaruh kepuasan terhadap loyalitas berbeda antara pelanggan lama dan pelanggan baru?
• Apakah model penerimaan teknologi berbeda antara generasi Z dan generasi milenial?
• Apakah hubungan antara motivasi belajar dan prestasi berbeda pada sekolah negeri dan swasta?

Perbedaan SEM Multigroup dan Analisis Moderasi

SEM Multigroup sering dianggap sama dengan analisis moderasi. Keduanya memang memiliki tujuan yang mirip, yaitu melihat apakah hubungan tertentu berubah berdasarkan kondisi tertentu. Namun, pendekatannya berbeda.

Dalam analisis moderasi, moderator biasanya dimasukkan secara langsung ke dalam model melalui interaksi.

Sementara itu, pada SEM Multigroup, data dibagi menjadi beberapa kelompok, kemudian model dibandingkan antar kelompok.

Contohnya:

Jika gender digunakan sebagai moderator kategoris:

Pendekatan Multigroup

Kelompok laki-laki dibandingkan dengan kelompok perempuan.

Sedangkan dalam pendekatan moderasi, gender dapat dimasukkan ke dalam model sebagai variabel moderator.

SEM Multigroup sangat berguna ketika variabel pembeda memang memiliki kategori yang jelas.

Apa yang Harus Diperiksa Sebelum SEM Multigroup?

Sebelum membandingkan koefisien struktural antar kelompok, terdapat satu prinsip penting:

Pastikan konstruk memiliki makna yang sama pada setiap kelompok.

Jika sebuah konstruk diukur secara berbeda antara kelompok A dan kelompok B, maka membandingkan hubungan struktural dapat menghasilkan kesimpulan yang menyesatkan.

Karena itu, analisis SEM Multigroup biasanya diawali dengan measurement invariance testing.

Measurement invariance digunakan untuk memastikan bahwa instrumen atau konstruk bekerja secara sebanding antar kelompok (Vandenberg & Lance, 2000; Putnick & Bornstein, 2016).

Tahapan Utama SEM Multigroup

Secara umum, prosedur SEM Multigroup dapat dilakukan melalui beberapa tahapan berikut.

1. Membentuk Kelompok

Pertama, tentukan variabel yang digunakan untuk membagi sampel.

Sebagai contoh:

Gender

1 = Laki-laki
2 = Perempuan

Atau:

Jenis institusi

1 = Negeri
2 = Swasta

Setiap responden harus memiliki informasi kelompok yang jelas.

Peneliti juga perlu memastikan bahwa jumlah sampel pada masing-masing kelompok memadai untuk estimasi SEM. Tidak terdapat satu angka minimum yang berlaku untuk semua model karena kebutuhan sampel dipengaruhi oleh kompleksitas model, estimator, distribusi data, reliabilitas indikator, serta jumlah parameter yang diestimasi (Kline, 2023).

2. Uji Model pada Setiap Kelompok

Sebelum melakukan perbandingan formal, peneliti sebaiknya memeriksa apakah model secara umum dapat diterima pada masing-masing kelompok.

Evaluasi dapat mencakup:

• factor loading;
• reliabilitas;
• validitas konstruk;
• model fit;
• koefisien jalur.

Dalam Covariance-Based SEM, beberapa indeks goodness-of-fit yang sering dilaporkan antara lain:

• Chi-square;
• CFI;
• TLI;
• RMSEA;
• SRMR.

Hu dan Bentler (1999) menyarankan penggunaan beberapa indeks fit secara bersama-sama daripada hanya mengandalkan satu indeks.

Nilai cutoff tidak sebaiknya diperlakukan sebagai aturan absolut. Kualitas model perlu dievaluasi berdasarkan teori, desain penelitian, ukuran sampel, dan karakteristik model.

3. Configural Invariance

Tahap pertama dalam measurement invariance adalah configural invariance.

Pada tahap ini, peneliti menguji apakah struktur faktor yang sama berlaku pada seluruh kelompok.

Artinya:

• konstruk yang sama digunakan;
• indikator yang sama mengukur konstruk yang sama;
• pola hubungan indikator dengan konstruk sama.

Namun, nilai parameter belum harus dibuat sama.

Jika configural invariance terpenuhi, berarti secara umum kedua kelompok memahami struktur konstruk dengan pola yang sebanding.

Sebagai contoh:

Kelompok laki-laki dan perempuan sama-sama memiliki konstruk:

Service Quality

yang diukur oleh:

SQ1, SQ2, SQ3, dan SQ4.

Struktur tersebut harus berlaku pada kedua kelompok.

4. Metric Invariance

Tahap berikutnya adalah metric invariance, yang juga disebut weak invariance.

Pada tahap ini, factor loading dibuat sama antar kelompok.

Tujuannya adalah menguji apakah indikator memiliki hubungan yang sebanding dengan konstruk laten pada seluruh kelompok.

Jika metric invariance terpenuhi, peneliti memiliki dasar yang lebih kuat untuk membandingkan hubungan struktural antarkonstruk (Vandenberg & Lance, 2000).

Misalnya:

Loading indikator SQ1 terhadap Service Quality pada kelompok laki-laki diuji apakah setara dengan loading SQ1 pada kelompok perempuan.

5. Scalar Invariance

Tahap berikutnya adalah scalar invariance atau strong invariance.

Selain factor loading, intercept indikator juga dibuat sama antar kelompok.

Scalar invariance penting terutama jika peneliti ingin membandingkan latent means antar kelompok.

Putnick dan Bornstein (2016) menjelaskan bahwa pengujian measurement invariance memberikan dasar untuk memastikan bahwa perbedaan yang ditemukan benar-benar mencerminkan perbedaan konstruk, bukan akibat perbedaan cara instrumen bekerja.

Urutan sederhananya adalah:

Configural invariance → Metric invariance → Scalar invariance

6. Strict Invariance

Tahap yang lebih ketat adalah strict invariance.

Pada tahap ini, selain loading dan intercept, residual atau error variance juga dibuat sama antar kelompok.

Namun, tidak semua penelitian memerlukan strict invariance.

Untuk banyak penelitian yang bertujuan membandingkan hubungan struktural, pencapaian metric invariance sering menjadi persyaratan penting. Sedangkan scalar invariance menjadi relevan ketika ingin membandingkan mean konstruk laten.

Bagaimana Menentukan Invariance?

Salah satu pendekatan klasik adalah menggunakan Chi-square Difference Test.

Model dengan constraint dibandingkan dengan model yang lebih bebas.

Misalnya:

Model 1: Configural
Model 2: Metric

Kemudian dilakukan perbandingan chi-square.

Jika terdapat perubahan model yang signifikan secara statistik, constraint dapat dianggap menurunkan model fit.

Namun, chi-square sangat sensitif terhadap ukuran sampel. Oleh karena itu, peneliti sering mempertimbangkan perubahan indeks fit, terutama perubahan CFI.

Cheung dan Rensvold (2002) menyarankan bahwa perubahan:

ΔCFI ≤ 0,01

dapat digunakan sebagai indikasi bahwa invariance masih dapat diterima.

Chen (2007) juga membahas sensitivitas berbagai indeks dalam pengujian invariance dan menunjukkan bahwa keputusan tidak sebaiknya hanya berdasarkan satu indikator.

Dalam praktik, peneliti dapat mempertimbangkan kombinasi:

• ΔCFI;
• ΔRMSEA;
• ΔSRMR.

Contoh Pengujian Measurement Invariance

Misalkan diperoleh hasil berikut:

Model	CFI	RMSEA
Configural	0,953	0,051
Metric	0,949	0,052
Scalar	0,943	0,054

Perubahan CFI antara configural dan metric:

0,953 − 0,949 = 0,004

Karena:

ΔCFI = 0,004 < 0,01

maka metric invariance dapat dianggap terpenuhi berdasarkan kriteria tersebut.

Perubahan CFI antara metric dan scalar:

0,949 − 0,943 = 0,006

Karena masih kurang dari 0,01, scalar invariance juga dapat dipertimbangkan terpenuhi.

Interpretasi tetap perlu mempertimbangkan indeks lainnya dan konteks model.

Setelah Invariance, Apa Selanjutnya?

Jika measurement invariance telah terpenuhi pada tingkat yang diperlukan, peneliti dapat melanjutkan ke pengujian:

structural invariance.

Pada tahap ini, koefisien jalur antarkonstruk dibandingkan antar kelompok.

Misalnya:

Kelompok laki-laki:

Service Quality → Satisfaction = 0,62

Kelompok perempuan:

Service Quality → Satisfaction = 0,31

Secara deskriptif, terlihat bahwa pengaruh pada kelompok laki-laki lebih besar.

Namun, peneliti tidak boleh langsung menyimpulkan bahwa kedua koefisien tersebut berbeda signifikan.

Perlu dilakukan pengujian statistik terhadap perbedaannya.

Cara Menguji Perbedaan Structural Path

Dalam Covariance-Based SEM, salah satu cara yang umum digunakan adalah membandingkan:

Unconstrained model

dengan:

Constrained model

Pada unconstrained model, jalur tertentu dibiarkan berbeda antara kelompok.

Pada constrained model, jalur tersebut dibuat sama.

Contohnya:

Service Quality → Satisfaction

dibuat sama antara laki-laki dan perempuan.

Kemudian model dibandingkan.

Jika constraint menyebabkan model menjadi lebih buruk secara signifikan atau perubahan indeks fit melewati kriteria yang ditentukan, terdapat bukti bahwa jalur tersebut berbeda antar kelompok.

SEM Multigroup Menggunakan AMOS

Dalam IBM SPSS AMOS, analisis multigroup secara umum dapat dilakukan melalui tahapan berikut.

Langkah 1: Siapkan Data SPSS

Pastikan terdapat variabel grouping.

Contohnya:

Gender

1 = Laki-laki
2 = Perempuan

Pastikan pula tidak terdapat kesalahan coding.

Langkah 2: Buat Model SEM

Bangun model pengukuran dan struktural pada AMOS seperti analisis SEM biasa.

Hubungkan indikator dengan konstruk laten dan tentukan jalur antarkonstruk sesuai hipotesis penelitian.

Langkah 3: Tentukan Groups

Pada AMOS, buat dua atau lebih kelompok sesuai kategori penelitian.

Misalnya:

Group 1: Male

Gender = 1

Group 2: Female

Gender = 2

Pastikan kedua kelompok menggunakan file data yang sesuai.

Langkah 4: Jalankan Configural Model

Gunakan struktur model yang sama tetapi tanpa memberikan equality constraint pada parameter.

Periksa model fit keseluruhan.

Langkah 5: Terapkan Equality Constraint

Selanjutnya, berikan constraint pada parameter tertentu.

Untuk metric invariance, samakan factor loading.

Untuk scalar invariance, samakan loading dan intercept.

Kemudian bandingkan model.

Langkah 6: Uji Structural Path

Setelah invariance memadai, samakan jalur struktural yang ingin diuji.

Bandingkan model constrained dengan unconstrained.

Jika terdapat penurunan fit yang cukup berarti, dapat disimpulkan bahwa jalur tersebut tidak sama antar kelompok.

Contoh Kasus SEM Multigroup

Misalkan penelitian memiliki model:

Digital Marketing → Brand Awareness → Purchase Intention

Peneliti ingin mengetahui apakah hubungan tersebut berbeda antara:

Generasi Z dan Generasi Milenial.

Hasil model menunjukkan:

Generasi Z

Digital Marketing → Brand Awareness:

β = 0,68, p < .001

Brand Awareness → Purchase Intention:

β = 0,52, p < .001

Generasi Milenial

Digital Marketing → Brand Awareness:

β = 0,41, p < .001

Brand Awareness → Purchase Intention:

β = 0,48, p < .001

Secara deskriptif, pengaruh Digital Marketing terhadap Brand Awareness tampak lebih besar pada Generasi Z.

Namun, kesimpulan mengenai perbedaan antarkelompok tetap harus berdasarkan hasil pengujian equality constraint atau metode perbandingan parameter yang sesuai.

Jika pengujian menunjukkan perbedaan signifikan, peneliti dapat menyimpulkan bahwa generasi memoderasi hubungan tersebut.

Contoh Interpretasi SEM Multigroup

Contoh penulisan hasil dalam artikel ilmiah:

Hasil analisis multigroup menunjukkan bahwa model telah memenuhi metric invariance, yang ditunjukkan oleh perubahan CFI yang lebih kecil dari 0,01. Selanjutnya, dilakukan pengujian perbedaan jalur struktural antara kelompok Generasi Z dan Generasi Milenial. Hasil menunjukkan bahwa pengaruh Digital Marketing terhadap Brand Awareness berbeda secara signifikan antar kelompok, dengan koefisien yang lebih kuat pada kelompok Generasi Z (β = 0,68) dibandingkan Generasi Milenial (β = 0,41). Dengan demikian, kelompok generasi berperan dalam memoderasi hubungan antara Digital Marketing dan Brand Awareness.

Penulisan seperti ini jauh lebih tepat daripada hanya mengatakan:

“Karena 0,68 lebih besar daripada 0,41, maka terdapat perbedaan.”

Perbedaan angka belum tentu berarti perbedaan yang signifikan secara statistik.

Bagaimana Jika Measurement Invariance Tidak Terpenuhi?

Dalam praktik penelitian, tidak semua konstruk mencapai full invariance.

Jika terdapat beberapa parameter yang berbeda tetapi sebagian besar parameter tetap setara, peneliti dapat mempertimbangkan konsep partial measurement invariance.

Pendekatan ini memungkinkan sebagian constraint dilepaskan berdasarkan dasar statistik dan teori.

Namun, pelepasan constraint tidak sebaiknya dilakukan hanya untuk meningkatkan model fit. Setiap modifikasi harus memiliki alasan teoritis yang jelas.

Byrne et al. (1989) membahas konsep partial measurement invariance sebagai alternatif ketika seluruh parameter pengukuran tidak dapat dibuat identik antar kelompok.

Kesalahan yang Sering Terjadi pada SEM Multigroup

Beberapa kesalahan yang sering ditemukan dalam penelitian SEM Multigroup antara lain:

1. Langsung membandingkan koefisien jalur tanpa measurement invariance.
2. Menganggap koefisien yang lebih besar otomatis berbeda signifikan.
3. Tidak menguji configural dan metric invariance.
4. Menggunakan jumlah sampel kelompok yang terlalu kecil tanpa mempertimbangkan kompleksitas model.
5. Hanya melihat nilai chi-square tanpa mempertimbangkan indeks fit lain.
6. Mengubah model secara berlebihan berdasarkan modification indices.
7. Tidak menjelaskan dasar pembentukan kelompok.
8. Membagi variabel kontinu secara sembarangan menjadi kategori.
9. Tidak melaporkan hasil model constrained dan unconstrained.
10. Tidak membedakan measurement invariance dengan structural invariance.

Kesalahan-kesalahan tersebut dapat mengurangi validitas kesimpulan penelitian.

Perlukah Variabel Kontinu Dibagi Menjadi Dua Kelompok?

Peneliti kadang membagi variabel kontinu seperti umur, pendapatan, atau skor tertentu menjadi kelompok “tinggi” dan “rendah” agar dapat menggunakan SEM Multigroup.

Pendekatan seperti ini perlu dilakukan dengan hati-hati.

Mengubah variabel kontinu menjadi kategori dapat menyebabkan hilangnya informasi dan kekuatan statistik. Jika variabel moderator bersifat kontinu, pendekatan interaksi atau latent moderated structural equations dapat menjadi pilihan yang lebih tepat tergantung tujuan penelitian.

SEM Multigroup lebih natural digunakan ketika kelompok memang sudah memiliki kategori yang substantif, seperti jenis kelamin, jenis sekolah, negara, atau jenis pelanggan.

SEM Multigroup pada CB-SEM dan PLS-SEM

Istilah multigroup juga digunakan dalam PLS-SEM, tetapi prosedur analisisnya tidak identik dengan Covariance-Based SEM.

Dalam PLS-SEM, peneliti dapat menggunakan pendekatan seperti:

PLS-MGA dan permutation test.

Sebelum melakukan perbandingan kelompok dalam PLS-SEM, measurement invariance dapat dievaluasi menggunakan prosedur MICOM atau Measurement Invariance of Composite Models (Henseler et al., 2016).

Karena itu, peneliti harus terlebih dahulu menentukan apakah penelitian menggunakan:

CB-SEM, misalnya AMOS, LISREL, Mplus, atau lavaan,

atau

PLS-SEM, misalnya SmartPLS.

Jangan mencampurkan prosedur CB-SEM dan PLS-SEM karena keduanya menggunakan logika estimasi yang berbeda.

Checklist SEM Multigroup

Sebelum menyimpulkan hasil, peneliti dapat menggunakan checklist berikut:

• Model teoritis sudah ditetapkan.
• Kelompok memiliki dasar teoritis yang jelas.
• Data setiap kelompok memadai.
• Model dapat diestimasi pada masing-masing kelompok.
• Configural invariance sudah diuji.
• Metric invariance sudah diuji.
• Scalar invariance diuji jika diperlukan.
• Structural path dibandingkan dengan constraint yang sesuai.
• Perbedaan koefisien diuji secara statistik.
• Hasil dilaporkan berdasarkan teori dan indeks model fit.

Dengan mengikuti tahapan tersebut, hasil SEM Multigroup akan lebih kuat secara metodologis.

Kesimpulan

SEM Multigroup merupakan metode yang digunakan untuk mengetahui apakah model pengukuran atau hubungan struktural berbeda antara dua atau lebih kelompok.

Analisis tidak boleh hanya dilakukan dengan membandingkan besar koefisien antar kelompok. Sebelum melakukan perbandingan hubungan struktural, peneliti perlu memastikan bahwa konstruk memiliki makna yang relatif sama melalui pengujian measurement invariance.

Tahapan yang umum digunakan dimulai dari configural invariance, kemudian metric invariance, scalar invariance, dan jika diperlukan strict invariance.

Setelah tingkat invariance yang diperlukan tercapai, peneliti dapat membandingkan jalur struktural melalui model unconstrained dan constrained.

Dengan prosedur yang tepat, SEM Multigroup dapat memberikan informasi yang lebih mendalam mengenai apakah mekanisme hubungan antarvariabel berlaku secara konsisten atau berbeda pada kelompok tertentu.

Daftar Pustaka

Byrne, B. M., Shavelson, R. J., & Muthén, B. (1989). Testing for the equivalence of factor covariance and mean structures: The issue of partial measurement invariance. Psychological Bulletin, 105(3), 456–466. https://doi.org/10.1037/0033-2909.105.3.456

Chen, F. F. (2007). Sensitivity of goodness of fit indexes to lack of measurement invariance. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 14(3), 464–504. https://doi.org/10.1080/10705510701301834

Cheung, G. W., & Rensvold, R. B. (2002). Evaluating goodness-of-fit indexes for testing measurement invariance. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 9(2), 233–255. https://doi.org/10.1207/S15328007SEM0902_5

Henseler, J., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2016). Testing measurement invariance of composites using partial least squares. International Marketing Review, 33(3), 405–431. https://doi.org/10.1108/IMR-09-2014-0304

Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 6(1), 1–55. https://doi.org/10.1080/10705519909540118

Kline, R. B. (2023). Principles and practice of structural equation modeling (5th ed.). Guilford Press.

Putnick, D. L., & Bornstein, M. H. (2016). Measurement invariance conventions and reporting: The state of the art and future directions for psychological research. Developmental Review, 41, 71–90. https://doi.org/10.1016/j.dr.2016.06.004

Vandenberg, R. J., & Lance, C. E. (2000). A review and synthesis of the measurement invariance literature: Suggestions, practices, and recommendations for organizational research. Organizational Research Methods, 3(1), 4–70. https://doi.org/10.1177/109442810031002

SEO untuk La Academic

Focus keyphrase: Tutorial SEM Multigroup

Slug: tutorial-sem-multigroup

Keyword pendukung: SEM Multigroup, Multigroup Analysis SEM, measurement invariance, uji invariance SEM, SEM AMOS multigroup, configural invariance, metric invariance, scalar invariance, structural invariance, tutorial SEM AMOS.